Matematik #
Blandade material för mattekurserna Matematik 1c, 2c, 3c, 4 och 5.
Generella länkar #
Matematik 1c #
Saknas innehåll.
Matematik 2c #
Matematik 3c #
Derivatans definition #
\(f'(x) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)Derivator #
| Funktion | Derivata |
|---|---|
| \(x^n \text{där } n \text{ är ett reelt heltal}\) | \(nx^{n-1}\) |
| \(a^x \text{(} a > 0 \text{)}\) | \(a^x \ln a\) |
| \(e^x\) | \(e^x\) |
| \(e^{kx}\) | \(k * e^{kx} \) |
| \(\frac{1}{x}\) | \(- \frac{1}{x^2}\) |
| \(k * f(x)\) | \(k * f'(x)\) |
| \(f(x) + g(x)\) | \(f'(x) + g'(x)\) |
Integralens definition #
\(\int_{a}^{b}f(x)dx = \left [ F(x) \right ]_a^b\)Primitiva funktioner #
| Funktion | Primitiv funktion |
|---|---|
| \(k\) | \(kx+C\) |
| \(x^n \ (n \neq -1)\) | \(\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\) |
| \(e^x\) | \(e^x+C\) |
| \(e^{kx}\) | \(\frac{e^{kx}}{k}+C\) |
| \(a^x \ (a \gt 0, a \neq 1)\) | \(\frac{a^x}{\ln a}+C\) |
Matematik 4 #
Saknas innehåll.
Matematik 5 #
Saknas innehåll.